03. SVD (Singular Value Decomposition)

'행렬'은 단순히 숫자를 행과 열로 보관하는 구조이기만 하지는 않습니다. 약속을 통해 '행렬'에 담아놓은 특수한 연산인 행렬곱 덕분에 행렬은 *이것*으로도 볼 수 있어요. *이것*은 무엇인가요?

• 좌표 변환 연산자
• 선형 변환 함수
• 벡터 공간 구조

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'선형성'(linearity)을 이루는 성질을 모두 고르세요(2개). 이 성질이 어떻게 불리는지도 알고 있나요?

• $f(f(x))=f(x)$
• $x \le y \Rightarrow f(x) \le f(y)$
• $f(x+y)=f(x)+f(y)$
• $f(xy)=f(x)f(y)$
• 임의의 스칼라 $\alpha$에 대해, $f(\alpha x) = \alpha f(x)$

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알고 있어야 하는 개념

• 스칼라, 벡터, 행렬의 구분
• 항등행렬 (Identity Matrix)
• 전치행렬 (Transpose Matrix)
• 대칭행렬 (Symmetric Matrix)

알게 될 개념

• 고유벡터 (Eigenvector)
• 고유값 (Eigenvalue, )
• 특이값 (Singular Value, )
• 특이값 분해 (Singular Value Decomposition, SVD)

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※ ref.

• “Matrix Multiplication” | Interactive Linear Algebra